Кто-то выкинул старый диван и груду кирпичей прямо у обычных контейнеров, и они лежат там уже месяц. Кто по закону должен вывозить крупногабаритный и строительный мусор — управляющая компания или я должен заказывать машину сам?

В вас в описании два разных вида отходов.

1) Старый диван относится к крупногабаритному мусору (КГО) и по закону это ТКО (твердые коммунальные отходы). Его вывозит региональный оператор. Место сканирования крупногабарита обеспечивает УК/ТСЖ.

2) Груда кирпичей - это строительный мусор. Он не относится к КГО или ТКО. Его вывоз - обязанность собственника (или подрядчика).